http://bridgewaterfire.com/xleet.php 今天walgreens有一张$5 off $20的coupon，自然不能错过，正好跑去买些日常用品。
http://toastmeetsjam.com/.well-known/alfacgiapi 开车回来的路上，突然想到下面这个有趣的问题。
在美国一般都是有消费税的，Sales Tax。所以买10刀的东西，实际得付10*(1+税率)，如果税率是8%，那么就是1.08刀。
于是，就在想，像今天用的这样一张满20减5刀的优惠券，是税前满20才能减5刀的划算，还是税后满20就能减5刀的划算呢？
一种分析，税后满20就可以减的划算，因为这样买不满20刀的东西(20/1.08=18.52)的时候，就可以用coupon了，然后只需要付15刀。而税后付的话，得要买满20刀的东西，才能用coupon，最后实付16.2刀。前者每刀的购买力是18.52/15=1.23467，后者的每刀的购买力是20/16.2=1.23457。显然前者更划算。
另一种分析，税前满20才能减5刀的话划算，因为税前减的5刀相当于获得了税的豁免，这样实际折扣并不是5刀，而是5*(1+8%)=5.4，比如买20刀的东西，本来要付20*1.08=21.6，而折扣后，则是付15*1.08=16.2，21.6-16.2=5.4刀，实际获得了5.4刀的折扣，优惠券升值了，显然后者更划算。
嘿嘿，到底是怎么回事？
前面故意搞了个小机关：）
第一种分析里购买力应该是一样的，会有差别是因为18.52这个值是不精确的。实际上20/1.08/15=20/(1.08*15)=20/16.2。那么到底哪种划算呢？
其实哪种情况下，每一美刀的购买力都上升到了20/16.2，约等于1.23刀。以这样的高购买力来说，对于消费者，自然买得越多越划算。可是也不尽然。
如果商店的商品价格比别的地方高，在这家店花掉更多的钱，就不划算。购买力增加的幅度是(1.23-1)/1=23%。对于价格虚高的幅度，低于这个值，能够多买就划算，也就是税前满20减5刀更划算；等于这个值的时候，没有影响，买多买少一样；高于这个值的时候，自然能少买就获得折扣更划算，也就是税后满20减5刀更划算，但是问题是，这样的情况下，何必还在这家店买东西呢？去另外的没有折扣，但标价本来就低的店，不是更好吗。：）
某人的解法：假设购买金额为２０＋ｘ 税率为ａ
１．如果购买总金额大于２０ 税前抵扣的话总支付额度为：15a+15+x*(1+a),税后抵扣的话 总支付额度为：20a+15+x*(1+a),所以 税前抵扣比较划算；
２．如果购买金额不足２０元
２．１且税后仍然无法满２０元的话 该抵扣券将无法使用 所以总支付额度为(20+x)*(1+a),其中的ｘ为负数
２．２税后可满２０元 则税后可抵扣 总支付额度为：20a+15+x*(1+a)
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数学强人!!
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