Quiz: $5 off $20

今天walgreens有一张$5 off $20的coupon,自然不能错过,正好跑去买些日常用品。

开车回来的路上,突然想到下面这个有趣的问题。

在美国一般都是有消费税的,Sales Tax。所以买10刀的东西,实际得付10*(1+税率),如果税率是8%,那么就是1.08刀。

于是,就在想,像今天用的这样一张满20减5刀的优惠券,是税前满20才能减5刀的划算,还是税后满20就能减5刀的划算呢?

一种分析,税后满20就可以减的划算,因为这样买不满20刀的东西(20/1.08=18.52)的时候,就可以用coupon了,然后只需要付15刀。而税后付的话,得要买满20刀的东西,才能用coupon,最后实付16.2刀。前者每刀的购买力是18.52/15=1.23467,后者的每刀的购买力是20/16.2=1.23457。显然前者更划算。

另一种分析,税前满20才能减5刀的话划算,因为税前减的5刀相当于获得了税的豁免,这样实际折扣并不是5刀,而是5*(1+8%)=5.4,比如买20刀的东西,本来要付20*1.08=21.6,而折扣后,则是付15*1.08=16.2,21.6-16.2=5.4刀,实际获得了5.4刀的折扣,优惠券升值了,显然后者更划算。

嘿嘿,到底是怎么回事?

你要先想这个问题啊,不然看我一个人分析多没意思啊~~

前面故意搞了个小机关:)

第一种分析里购买力应该是一样的,会有差别是因为18.52这个值是不精确的。实际上20/1.08/15=20/(1.08*15)=20/16.2。那么到底哪种划算呢?

其实哪种情况下,每一美刀的购买力都上升到了20/16.2,约等于1.23刀。以这样的高购买力来说,对于消费者,自然买得越多越划算。可是也不尽然。

如果商店的商品价格比别的地方高,在这家店花掉更多的钱,就不划算。购买力增加的幅度是(1.23-1)/1=23%。对于价格虚高的幅度,低于这个值,能够多买就划算,也就是税前满20减5刀更划算;等于这个值的时候,没有影响,买多买少一样;高于这个值的时候,自然能少买就获得折扣更划算,也就是税后满20减5刀更划算,但是问题是,这样的情况下,何必还在这家店买东西呢?去另外的没有折扣,但标价本来就低的店,不是更好吗。:)

2 thoughts on “Quiz: $5 off $20

  1. 某人的解法:假设购买金额为20+x 税率为a
    1.如果购买总金额大于20 税前抵扣的话总支付额度为:15a+15+x*(1+a),税后抵扣的话 总支付额度为:20a+15+x*(1+a),所以 税前抵扣比较划算;
    2.如果购买金额不足20元
    2.1且税后仍然无法满20元的话 该抵扣券将无法使用 所以总支付额度为(20+x)*(1+a),其中的x为负数
    2.2税后可满20元 则税后可抵扣 总支付额度为:20a+15+x*(1+a)

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